Hva er definisjonen på HCF?

Den høyeste felles faktoren (HCF) av to eller flere heltall er det største positive heltall som deler hvert av tallene uten å etterlate en rest.

For eksempel er HCF på 12 og 18 6, siden 6 er det største positive hele tallet som deler både 12 og 18 uten å etterlate en rest.

HCF kan bli funnet ved hjelp av en rekke metoder, inkludert den euklidiske algoritmen og primfaktoriseringsmetoden.

Euklidisk algoritme

Den euklidiske algoritmen er en metode for å finne HCF for to tall ved gjentatte ganger å dele det større tallet med det mindre tallet og ta resten. HCF er den siste resten som ikke er null.

For å finne HCF for 12 og 18, kan vi for eksempel bruke den euklidiske algoritmen som følger:

1. Del 18 med 12:18 =12 * 1 + 6

2. Del 12 med 6:12 =6 * 2 + 0

Den siste resten som ikke er null er 6, så HCF på 12 og 18 er 6.

Primfaktoriseringsmetode

Primfaktoriseringsmetoden innebærer å skrive hvert tall som et produkt av dets primfaktorer. HCF er da produktet av de vanlige primfaktorene, hevet til den laveste potensen de vises i begge tall.

For å finne HCF for 12 og 18, kan vi for eksempel skrive dem som følger:

12 =2 * 2 * 3

18 =2 * 3 * 3

De vanlige primfaktorene er 2 og 3, så HCF på 12 og 18 er 2 * 3 =6.

HCF for to tall kan brukes til å finne det minste felles multiplum (LCM) av disse tallene. LCM er det minste positive heltall som er delelig med begge tallene.

LCM for to tall kan bli funnet ved å multiplisere HCF for disse tallene med produktet av de to tallene.

For å finne LCM for 12 og 18, kan vi for eksempel bruke HCF og produktet av de to tallene som følger:

HCF på 12 og 18 =6

Produkt av 12 og 18 =12 * 18 =216

LCM på 12 og 18 =6 * 216 =1296