Den tredje og fjerde forsikringen er kjent som henholdsvis tertiær og kvartær forsikring. Disse forsikringene gir ekstra dekning utover det som tilbys av primære og sekundære forsikringer. Tertiære og kvartære forsikringer brukes ofte til å dekke høye medisinske utgifter eller gi dekning for spesifikke typer medisinsk behandling som ikke dekkes av primære og sekundære forsikringer.
