Hva er gjennomsnittshastigheten til et prosjektil når det kastes fra slyngen på en overhead måte Forutsetninger veier 100 gram lengde arm 29 inches tupp fingrene til pit 20 in?

- Masse av prosjektilet, $m =100\ \text{g} =0,1 \ \text{kg}$

- Lengde på armen, $L =29 \ \text{in} =0,7366 \ \text{m}$

- Avstand fra tuppen av fingrene til gropen, $r =20 \ \text{in} =0,508 \ \text{m}$

For å finne:

- Gjennomsnittlig hastighet på prosjektilet, $v_{avg}$

Løsning:

Gjennomsnittshastigheten til prosjektilet kan bli funnet ved å bruke formelen:

$$v_{avg} =\frac{\Delta x}{\Delta t}$$

Hvor,

- $\Delta x$ er forskyvningen av prosjektilet, og

- $\Delta t$ er tiden prosjektilet tar for å dekke denne forskyvningen.

Først må vi finne forskyvningen av prosjektilet. Forskyvningen er avstanden mellom start- og sluttposisjonen til prosjektilet. I dette tilfellet er utgangsposisjonen til prosjektilet på tuppen av fingrene, og den endelige posisjonen er ved gropen. Derfor er forskyvningen:

$$\Delta x =r =0,508 \ \text{m}$$

Deretter må vi finne tiden det tar prosjektilet for å dekke denne forskyvningen. Tiden det tar kan bli funnet ved å bruke formelen:

$$\Delta t =\frac{2L}{v}$$

Hvor,

- $v$ er hastigheten til prosjektilet.

Hastigheten til prosjektilet kan bli funnet ved å bruke formelen:

$$v =\sqrt{2gL}$$

Hvor,

- $g$ er akselerasjonen på grunn av tyngdekraften ($g =9,8 \ \text{m/s}^2$).

Ved å erstatte verdiene til $L$ og $g$ i formelen får vi:

$$v =\sqrt{2(9,8 \ \text{m/s}^2)(0,7366 \ \text{m})} =4,13 \ \text{m/s}$$

Nå kan vi erstatte verdiene til $\Delta x$ og $\Delta t$ i formelen for gjennomsnittshastighet:

$$v_{avg} =\frac{0,508 \ \text{m}}{\frac{2(0,7366 \ \text{m})}{4,13 \ \text{m/s}}} =2,81 \ \text {m/s}$$

Derfor er gjennomsnittshastigheten til prosjektilet $2,81 \ \text{m/s}$.